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Ultimamanete aparecen reportes de terremotos en todo el muno, el más duro en estos días fue el que sufrió el país vecino de Haiti. Se habla en los noticieros del grado en la escala de Richter que tuvieron los sismos, y a veces no se entiende la real magnitud. Asi que acá les dejo algo que me ayudó a entender, es del libro “Matemática..¿Estás ahí. Episodio 100 , de Adrian Paenza.

Escala de Richter
Cada vez que hay un terremoto, todos los diarios, los canales de televisión y las radios usan la escala de Richter. Es decir, cuantifican el terremoto con un número.
Por ejemplo, se escucha decir: “El sismo registró una marca de 5,1 en la escala de Richter, por lo que los científicos no lo consideraron muy importante”. Sin embargo, si bien se entiende que un terremoto de 6,1 es más potente, no queda claro qué mide, ni si la diferencia de una unidad que hay entre 5,1 y 6,1 hace que un sismo sea mucho más devastador que otro.
Esencialmente, el problema es que no se entiende qué mide ese “numerito”.
Lo que me apuro a decir es que un sismo de 6,1 es diez veces más potente que uno de 5,1. O sea, esos números engañan en principio, porque, si bien están cerca, no significa que los daños que generan puedan ser considerados equivalentes. De hecho, un sismo que registra 7,1 en la escala de Richter, por ejemplo, es cien veces más fuerte que el de 5,1. Es decir: cada “salto” de una unidad significa que el terremoto es diez veces más intenso.
Un terremoto como el que hubo en Chile en 1960 marcó 9,0 en la escala de Richter, y por lo tanto fue mil veces más potente que el que se registró en Nevada en 1994, que fue de 6,0.
Para ponerlo en términos ligeramente más matemáticos, pensémoslo así:

10 ³ = 10 * 10 * 10 = 1.000
10 ⁴ = 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000
10 ⁵ = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100.000
10 ⁶ = 1.000.000
10 ⁸ = 100.000.000

Algunas preguntas:

1. ¿Cuánto más grande es 10 ⁴ que 10 ³ ?
2. ¿Y 10 ⁶ que 10 ⁴ ?
3. ¿Y 10 ⁸ que 10 ⁵ ?

Creo que usted puede llegar sin ayuda a las respuestas.

1. 10 ⁴ es 10 veces más grande que 10 ³
2. 10 ⁶ es 100 veces más grande que 10 ⁴
3. 10 ⁸ es 1.000 veces más grande que 10 ⁵

Ahora bien: cuando uno habla de lo que marcó un terremoto en la escala de Richter, habla en realidad de los exponentes que figuran en a ), b ) y c ). Es decir: uno dice que marcó 5, pensando que en realidad es 10 ⁵ = 100.000, pero, si marcó 6, es porque está hablando de 10 ⁶ = 1.000.000.
Los científicos usan estos “numeritos” (los exponentes) cuando trabajan con cantidades muy grandes. No están tan preocupados por distinguir entre 1.037.804 y 1.273.517, pero sí importa, y mucho, la diferencia entre 10.000 y 1.000.000 (por poner un ejemplo).
En este último caso hay dos órdenes de magnitud de distancia entre uno y otro.
Ahora, quiero sorprenderlo con algo: ¿sabe de qué estuvimos hablando todo el tiempo? De logaritmos. Sí, de logaritmos.
El número 5 que figura en 10 ⁵ (= 100.000) es el logaritmo de 100.000. Y el número 6 que figura en 10 ⁶ (= 1.000.000) es el logaritmo de 1.000.000.
Y lo mismo con todos los otros. De hecho, el logaritmo de 10 ⁿ es n .
Y me interesa ponerlo aun de otra manera: “Cuando uno calcula el logaritmo de un número, lo que está haciendo es contar el número de dígitos que tiene el número”.
Por ejemplo, el logaritmo de 10 ⁵ es 5, y justamente 10 ⁵ = 100.000, que tiene 5 dígitos (después del 1).
El logaritmo de 10 ⁶ es 6, y justamente 10 ⁶ = 1.000.000, que tiene 6 dígitos (también después del 1).
Usted convendrá conmigo en que saber la cantidad de dígitos que tiene un número sirve para aprender cuán grande es ese número.
Por ejemplo, si uno tuviera que calcular (aproximadamente) el logaritmo del número

132.798.253.673

entonces, cuenta el número de dígitos (después del 1), y como da 11, eso significa que

log (132.798.253.673) = 11 (aproximadamente)
Para terminar, algo más sobre Richter. El doctor Charles F. Richter hizo una contribución considerada esencial para estimar la magnitud de un sismo. En su trabajo más reconocido, de 1935, mostró que había una forma de medir las ondas sísmicas que irradiaban todos los terremotos. Juntó los datos de diversos episodios similares (de varios sismos) y desarrolló un sistema para estimar su gravedad.
De hecho, la escala que diseñó mide la magnitud de un terremoto de acuerdo con la cantidad de energía liberada en el foco del sismo.
Como escribí más arriba, cuando se produce un salto de una unidad en esa escala, es porque el terremoto es diez veces más potente, mientras que la energía que libera es ¡treinta veces mayor! Cada salto en la escala de Richter implica multiplicar por 30 la energía.
Richter mostró que, cuanto mayor es la energía intrínseca de un terremoto, mayor es la amplitud de la onda. Por otro lado, es esencial saber a qué profundidad se produce el sismo, dato que es tan importante como la magnitud. No es lo mismo tener un terremoto a 300 kilómetros de la superficie que uno a 14 o 15.
De hecho, uno de los terremotos más destructivos que tuvimos en la Argentina, el de San Juan en 1944, tuvo su hipocentro (el punto donde se produce la fractura de la corteza terrestre que genera un terremoto y donde se produce la liberación de la energía) a 12 kilómetros de profundidad. Como es fácil imaginar, desde esa profundidad la energía llegó casi intacta, sin amortiguarse en las capas internas de la Tierra. Por esa razón las ondas superficiales fueron tan destructivas, porque llevaban una gran velocidad. De hecho, recientemente hubo un terremoto en Santiago del Estero, pero fue tan profundo que resultó virtualmente indetectable.
Los datos que hay que conocer son los siguientes:

Si bien los números de la escala van de 0 a 9, teóricamente no hay límite superior. El sismógrafo es uno de los primeros instrumentos que aparecieron para medir los terremotos. En realidad, se usa para detectarlos, medirlos y graficar curvas de los sismos y otras vibraciones de la Tierra.

Fuente

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